КОРРЕЛЯЦИЯ ЛИНЕЙНАЯ — статистическая линейная связь (см.) непричинного характера между двумя количественными переменными (см.) х и у. Измеряется с помощью «коэффициента К.Л.» Пирсона, который является результатом деления ковариации на стандартные отклонения обеих переменных:
,
где sxy — ковариация (см.) между переменными х и у;
sx, sy — стандартные отклонения (см.) для переменных х и у;
xi, yi — значения переменных х и у для объекта с номером i;
x, y — средние арифметические (см.) для переменных х и у.
Коэффициент Пирсона r может принимать значения из интервала [-1; +1]. Значение r = 0 означает отсутствие линейной связи между переменными х и у (но не исключает статистической связи нелинейной — см.). Положительные значения коэффициента (r > 0) свидетельствуют о прямой линейной связи; чем ближе его значение к +1, тем сильнее связь статистическая прямая (см.). Отрицательные значения коэффициента (r < 0) свидетельствуют об обратной линейной связи; чем ближе его значение к -1, тем сильнее обратная связь.
Значения r = ±1 означают наличие полной линейной связи, прямой или обратной. В случае полной связи все точки с координатами (xi, yi) лежат на прямой y = a + bx.
«Коэффициент К.Л.» Пирсона применяется также для измерения тесноты связи в модели регрессии линейной парной (см.).
О.В. Терещенко
