АНАЛИЗ СОБЫТИЙНЫЙ — анализ данных об истории событий, т.е. о времени и обстоятельствах (ковариатах) их наступления в границах наблюдаемого периода времени и о самих этих событиях. Под событием понимается изменение статуса, измеряемого дискретной переменной, принимающей счетное количество взаимно исключающих значений. Например, в исследовании брачного поведения событиями могут быть вступление в брак, развод, повторный брак, вдовство и т.д. Единицами А.С. могут выступать индивиды, группы и организации, страны, политические объединения, культурные процессы.
Для предсказания времени наступления события строят модель, подобную регрессионному уравнению.
Необходимость в особом методе анализа, отличном от регрессионного, связана с тем, что последний не позволяет корректно учитывать информацию о случаях, для которых событие за время наблюдения не наступило. Такие случаи называют цензурированными справа. Кроме того, регрессионный анализ не допускает использования независимых переменных, изменяющихся во времени. Например, вероятность вступления в брак в разные периоды жизни может варьировать с изменениями дохода, жилищных условий и образования.
В зависимости от концептуализации событий различают три стратегии А.С.: для единичных неповторяющихся событий (вступление в первый брак); для множественных событий (вступление в одну из политических партий); для повторяющихся событий (переход с одной работы на другую).
А.С. является обобщением ряда методов, разработанных в частных науках для эксплораторного исследования единичных неповторяющихся событий: анализа отказов в технике, анализа дожития (выживания) в биологии, анализа таблиц дожития в демографии. Общая модель А.С. для непрерывного времени была разработана американскими социологами Н. Тума и М. Ханнаном в конце 1970-х и является одним из главных методологических достижений социологии за последние 25 лет. Ключевыми понятиями А.С. являются функция плотности вероятности f(t) (безусловная вероятность того, что событие произойдет во время t), функция распределения накопленной вероятности
F(t), функция дожития S(t) (вероятность того, что событие не произойдет вплоть до момента времени t). Особое значение имеет интенсивность, буквально «показатель риска» (hazard rate), или вероятность наступления события в малом промежутке времени между tj и tj+Δt, при условии, что событие не произошло до этого. Для непрерывно измеренного времени
.
По статистическим и содержательным соображениям социологи предпочитают исследование функциональной формы интенсивности исследованию других упомянутых функций. Интенсивность концептуально связана с другими понятиями А.С.: h(t) = f(t)/S(t) = -d(lnS(t))/dt.
>Как и другие статистические методы, А.С. может быть эксплораторным (описательным) либо конфирматорным (направленным на проверку гипотез). В первом случае строят и сравнивают эмпирические графики функций, например выживания, для различных значений независимых переменных, например для мужчин и женщин. Вторая стратегия состоит в моделировании функциональной формы зависимости интенсивности (риска) наступления события от истекшего времени и от значений предикторов. Цель в том, чтобы не только оценить эффекты независимых переменных, но и подобрать (на основании содержательной теории или эмпирически) наилучшую функциональную зависимость, т.е. модель, способную наилучшим образом объяснить гетерогенность совокупности.
И функция времени, и гетерогенность совокупности могут моделироваться с помощью двух подходов. Непараметрический подход связан с дискретизацией данных и оценкой показателя риска для каждого из значений независимых переменных. Предположений о форме функциональной зависимости не делается.
В параметрическом подходе функциональные формы зависимостей постулируются и оцениваются на предмет правдоподобия.
Чаще всего используют следующие функции зависимости от времени: экспоненциальную, Вейбулла, Гернеса, Мейкхама-Гомперца для монотонной связи интенсивности с временем, лог-логистическую, логарифмически-гауссову для немонотонной связи. Специальным случаем моделирования гетерогенности совокупности являются модель пропорционального риска, в которой интенсивность (показатель риска) есть функция базового показателя риска, q(t), зависящего от времени и постоянного для всех единиц выборки (респондентов), и вектора предикторов, x, не зависящего от времени: h (t, х) = q (t) ∙ exβ, где β — вектор регрессионных коэффициентов.
Для оценки этой модели Д. Кокс предложил метод частичного правдоподобия, который позволяет исследователям не делать предположений о q(t), что удобно при отсутствии как содержательных теорий, так и специальных статистических знаний. С этим связана большая популярность регрессионных моделей Кокса.
А.С. требует сбора данных в специальном формате, с точным измерением времени наступления событий, что затрудняет применение метода на практике.
С некоторой потерей информации задачу можно переформулировать для дискретного времени, когда время предполагается измеренным с низкой точностью, и оценить обычную логистическую регрессию, в которой зависимой переменной является факт наступления или ненаступления события. Серьезные проблемы для анализа создает левое цензурирование, т.е. отсутствие информации о предыстории событий. Поскольку многие предикторы сами зависят от времени, для моделирования даже относительно простых событий (рождение ребенка) необходимо располагать полной историей жизни респондента, включая образовательную, трудовую и др. линии. Одной из актуальных задач статистического аппарата А.С. является включение в модели ошибок измерения, подобно тому, как это делается в структурных уравнениях.
А.С. продуктивно использовался для анализа брачно-репродуктивного поведения (Н. Тума и др.), влияния человеческого капитала на брачное поведение (Х.-П. Блоссфельд), образования и ликвидации фирм (М. Ханнан и Г. Кэррол), трудовых биографий (А. Соренсен), принятия законов разными штатами США (Э. Повалко), обретения независимости бывшими колониями (Д. Странг), этнических конфликтов (С. Ользак) и др. А.С. позволяет рассматривать процессы диффузии (распространения слухов или инноваций) на микроуровне, с учетом позиции индивидов в социальной структуре.
С.В. Сивуха
