АНАЛИЗ КЛАСТЕРНЫЙ (автоматическая классификация, таксономия, распознавание образов) — совокупность многомерных статистических методов, предназначенных для исследования структуры некоторой совокупности объектов, переменных или других единиц анализа.
Анализ структуры объектов, т.е. разделение их на классы (кластеры — см.), производится на основе матрицы расстояний — квадратной таблицы, в которой представлены расстояния между всеми возможными парами объектов в многомерном пространстве переменных. Выбор мер расстояния зависит от типа измерительных шкал; наиболее просто он определяется, если все признаки измерены с помощью однотипных шкал — количественных, порядковых или дихотомических. Для некоррелированных количественных и порядковых переменных обычно используется расстояние Евклида, для коррелированных — расстояние Махалонобиса; для дихотомических шкал — расстояние Хемминга (city-block). Иногда вместо мер расстояния используются меры сходства или подобия объектов.
>Алгоритмы А.К. можно разделить на иерархические, неиерархические и методы классификации «с обучением». Иерархические методы предполагают последовательное объединение объектов в кластеры по степени их близости друг к другу или, напротив, последовательное разбиение совокупности объектов на все более мелкие кластеры. В этом случае кластерное решение представляет собой иерархическую структуру вложенных друг в друга кластеров.
Неиерархические методы позволяют находить и идентифицировать «сгущения» объектов в пространстве переменных. Кластеризация «с обучением» предполагает, что количество классов известно заранее, и имеется обучающая выборка — набор объектов, для которых известно, к каким классам они принадлежат. Остальные объекты классифицируются по степени их близости к объектам из выборки обучающей (см.).
Результаты А.К. чаще всего представляются графически, в виде дендрограммы («дерева»), показывающей порядок объединения объектов в кластеры. Интерпретация кластерной структуры, которая во многих случаях начинается с определения числа кластеров, является творческой задачей.
Для того, чтобы она могла быть эффективно решена, исследователь должен располагать достаточной информацией о кластеризуемых объектах. При кластеризации «с обучением» результаты могут быть представлены в виде списков объектов, отнесенных к каждому классу.
Основными преимуществами А.К. являются отсутствие ограничений на распределение переменных, используемых в анализе; возможность классификации (кластеризации) даже в тех случаях, когда нет никакой априорной информации о количестве и характере классов; универсальность (кластерный анализ может применяться не только к совокупностям объектов, но также к наборам переменных или любых других единиц анализа).
О.В. Терещенко
