Взаимозависимость признаков Рейнина (Осипов)

Автор — Осипов Алексей Владимирович

Одним из ключевых свойств признаков Рейнина является их взаимозависимость, которая имеет эквивалентное математическое отражение в виде операции бинарного произведения. Для группы признаков, связанных такой операцией, удобно построить таблицу умножения [1]. Расстановка признаков в таблице при этом будет определяться порядком их расстановки по осям. В статье представлены таблицы умножения и порядок расстановки признаков к ним, а также рассмотрены способы применения таблиц на практике.

Ключевые слова: соционика, признаки Рейнина, взаимозависимость признаков Рейнина, таблица умножения признаков Рейнина, диагностика ТИМ.

Признаки Рейнина » один из ключевых элементов в фундаменте соционики, наряду с базисом Юнга и моделью А. Их знание и умение оперировать ими позволяет многократно повысить эффективность определения типа информационного метаболизма (ТИМ).

В данной статье представлены таблицы умножения признаков с порядком расстановки признаков к ним, представляющие собой инструментарий, который может быть использован непосредственно в работе соционика-диагноста; также рассмотрены некоторые практические ситуации, в которых они могут найти применение. Чтобы внести ясность в предмет и цели работы, необходимо будет сделать краткий экскурс в теорию признаков Рейнина.

В 1984 г. математик Г.Р. Рейнин рассмотрел приложение теории групп к соционике, представив социон как математическое множество S, состоящее из 16-и независимых элементов Т 1..Т 16 (типы информационного метаболизма). Результатом такого рассмотрения стал вывод о существовании 15 дихотомических признаков (или сечений), которым было присвоено имя Рейнина, и разработка на их основе теории малых групп [1].

В данной статье по возможности будут сохранены все обозначения и формулировки, введенные в [1]. Итак, несколько начальных определений.

Признаки Рейнина » это группа из 15 попарно ортогональных сечений социона S, включающая в себя 4 базовые дихотомии Юнга.

Чтобы полностью раскрыть это определение, необходимо ввести еще два » для понятий "сечение" и "ортогональные".

 

Для взятых выше в качестве примера признаков инвариантность к перестановке будет отражена наличием еще двух равенств в дополнение к уже имеющемуся:

Соционическая интерпретация: первое равенство утверждает, что уступчивые экстраверты и упрямые интроверты — логики, а упрямые экстраверты и уступчивые интроверты » этики; второе » что уступчивые логики и упрямые этики — экстраверты, а упрямые логики и уступчивые этики — интроверты.

Взаимосвязь всех 15-и признаков Рейнина через операцию умножения удобно представить в виде таблицы умножения [1]. Расстановка элементов в такой таблице будет определяться порядком расстановки (фактически, нумерацией) признаков по осям, горизонтальной и вертикальной, и порядок этот, вообще говоря, может быть выбран совершенно произвольным образом. На данный момент практически используются два порядка расстановки: один был выбран из теоретических соображений Г.Р Рейниным, второй » из практических А. Аугустинавичюте.

В основу первого порядка расстановки были положены 4 признака Рейнина, составляющие базис Юнга:

    * Х 1= <экстраверсия,интроверсия >
    * Х 2=<логика,этика>
    * Х 3=<интуиция,сенсорика>
    * Х 4=<иррациональность,рациональность>

остальные 11 были введены путем их последовательного перемножения [1]:

Пройдя определенный таким образом Г.Р. Рейниным путь самостоятельно, можно восстановить исходную нумерацию оставшихся признаков (в работах Рейнина она не указана, что лишает возможности воспользоваться такой таблицей на практике):

    * Х 5=<уступчивость,упрямство>
    * Х 6=<беспечность,предусмотрительность>
    * Х 7=<статика,динамика>
    * Х 8=<демократия,аристократия>
    * Х 9=<конструктивизм,эмотивизм>
    * Х 10=<тактика,стратегия>
    * Х 11=<позитивизм,негативизм>
    * Х 12=<субъективизм,объективизм> (<веселые,серьезные>)
    * Х 13=<рассудительность,решительность>
    * Х 14=<правые,левые>
    * Х 15=<квестимность,деклатимность>

Таблица умножения для такого порядка расстановки признаков приведена в [1]:

Таблица умножения признаков Рейнина №1

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

X 7

X 8

X 9

X 10

X 11

X 12

X 13

X 14

X 15

X 1

E

X 2

X 5

E

X 3

X 6

X 8

E

X 4

X 7

X 9

X 10

E

X 5

X 2

X 1

X 11

X 12

E

X 6

X 3

X 11

X 1

X 13

X 8

E

X 7

X 4

X 12

X 13

X 1

X 9

X 10

E

X 8

X 11

X 3

X 2

X 14

X 6

X 5

X 15

E

X 9

X 12

X 4

X 14

X 2

X 7

X 15

X 5

X 10

E

X 10

X 13

X 14

X 4

X 3

X 15

X 7

X 6

X 9

X 8

E

X 11

X 8

X 6

X 5

X 15

X 3

X 2

X 14

X 1

X 13

X 12

E

X 12

X 9

X 7

X 15

X 5

X 4

X 14

X 2

X 13

X 1

X 11

X 10

E

X 13

X 10

X 15

X 7

X 6

X 14

X 4

X 3

X 12

X 11

X 1

X 9

X 8

E

X 14

X 15

X 10

X 9

X 8

X 13

X 12

X 11

X 4

X 3

X 2

X 7

X 6

X 5

E

X 15

X 14

X 13

X 12

X 11

X 10

X 9

X 8

X 7

X 6

X 5

X 4

X 3

X 2

X 1

E

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

X 7

X 8

X 9

X 10

X 11

X 12

X 13

X 14

X 15

— таблица заполнена наполовину ввиду инвариантности операции бинарного умножения: X i * X j = X j * X i ;

— символ Е обозначает единичный оператор: E =< S , O > , где S » это весь социон, т.е. множество, содержащее все 16 элементов, O » пустое множество, т.е. множество, не содержащее ни одного элемента.

Второй порядок расстановки признаков представлен в широко известной и наиболее часто применяемой на практике таблице признаков Рейнина:

    * Х 1=<экстраверсия,интроверсия>
    * Х 2=<статика,динамика>
    * Х 3=<квестимность,деклатимность>
    * Х 4=<позитивизм,негативизм>
    * Х 5=<интуиция,сенсорика>
    * Х 6=<логика,этика>
    * Х 7=<тактика,стратегия>
    * Х 8=<конструктивизм,эмотивизм>
    * Х 9=<правые,левые>
    * Х 10=<иррациональность,рациональность>
    * Х 11=<уступчивость,упрямство>
    * Х 12=<беспечность,предусмотрительность>
    * Х 13=<рассудительность,решительность>
    * Х 14=<субъективизм,объективизм> (<веселые,серьезные>)
    * Х 15=<демократия,аристократия>

Нумерация признаков в таком порядке была выбрана для разбиения признаков на индивидуальные, диадные, квадровые. Вследствие смены нумерации, таблица умножения №1 недействительна, поэтому необходимо заполнить ее заново (поменять признаки в клетках местами) в соответствии с измененной нумерацией:

Таблица умножения признаков Рейнина №2

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

X 7

X 8

X 9

X 10

X 11

X 12

X 13

X 14

X 15

X 1

E

X 2

X 10

E

X 3

X 9

X 15

E

X 4

X 15

X 9

X 10

E

X 5

X 12

X 13

X 14

X 11

E

X 6

X 11

X 14

X 13

X 12

X 15

E

X 7

X 13

X 12

X 11

X 14

X 10

X 9

E

X 8

X 14

X 11

X 12

X 13

X 9

X 10

X 15

E

X 9

X 3

X 4

X 1

X 2

X 8

X 7

X 6

X 5

E

X 10

X 2

X 1

X 4

X 3

X 7

X 8

X 5

X 6

X 15

E

X 11

X 6

X 8

X 7

X 5

X 4

X 1

X 3

X 2

X 13

X 14

E

X 12

X 5

X 7

X 8

X 6

X 1

X 4

X 2

X 3

X 14

X 13

X 15

E

X 13

X 7

X 5

X 6

X 8

X 2

X 3

X 1

X 4

X 11

X 12

X 9

X 10

E

X 14

X 8

X 6

X 5

X 7

X 3

X 2

X 4

X 1

X 12

X 11

X 10

X 9

X 15

E

X 15

X 4

X 3

X 2

X 1

X 6

X 5

X 8

X 7

X 10

X 9

X 12

X 11

X 14

X 13

E

Опыт практического применения таблиц показал, что наиболее удобной является раскрытая таблица умножения признаков Рейнина, в которой используются не нумерованные символьные обозначения, а непосредственно сокращенные названия признаков (см. Раскрытая таблица умножения признаков Рейнина).

Итак, необходимый инструментарий для диагностики — таблицы умножения с указанием нумерацией признаков » представлен. В каких же ситуациях он может найти применение? Теория признаков Рейнина и практика их применения позволяют выделить следующие [2]:

Начальная ситуация: в процессе диагностики были определены 2 признака Рейнина » X i и X j, но остаются сомнения в правильности интерпретации.

Вопрос: как повысить достоверность определения признаков X i и X j?

Решение: по таблице умножения найти признак X k, являющийся взаимозависимым к ним, провести его независимую диагностику и сравнить с результатом бинарного умножения признаков X i и X j:

— если они совпадают ("="), то признаки X i и X j определены верно (либо оба неверно);

— если они не совпадают ("?"), то один из признаков X i или X j определен неверно.

2. Определение труднодиагностируемого признака через два других (опосредованно) 

Начальная ситуация: в процессе диагностики не удается однозначно интерпретировать признак X i.

Вопрос: можно ли определить X i не напрямую, опосредованно?

Решение: по таблице умножения найти признаки X j и X k (всего возможно 7 их разных комбинаций), являющихся взаимозависимыми к X i, провести их независимую диагностику и определить X i через операцию бинарного умножения X j и X k.

 

3. Проверка четверки признаков на достаточность для определения ТИМ 

Возможность этой ситуации строится на еще одном свойстве признаков Рейнина [1]:

Любые 4 взаимно независимых признаков Рейнина являются базисом, достаточным для определения ТИМ.

Начальная ситуация: в процессе диагностики были определены 4 признака Рейнина: X i, X j, X k, X l.

Вопрос: является ли эта четверка базисом?

Решение: проверить все возможные тройки признаков: X i, X j, X k ; X i, X k, X l ; X j, X k, X l — на взаимозависимость по таблице умножений.

— если каждая из троек является независимой, то данная четверка признаков является базисом;

— если хотя бы одна из троек является взаимозависимой, то данная четверка признаков не является базисом.

    
Вообще говоря, для этой ситуации есть и другой способ решения, указанный Г.Р. Рейниным: искать эту четверку в списке из 840 возможных базисов. Но он представляется гораздо более трудоемким и потому менее эффективным.

Итак, подведем итог: в представленной статье подробно рассмотрено свойство взаимозависимости признаков Рейнина, представлены таблицы умножения признаков, обусловленные этим свойством, в символьной и раскрытой форме, а также рассмотрены способы применения таблиц на практике.

Следует отметить еще пару моментов, касающихся применения представленных таблиц. Во-первых, форма представления таблиц, раскрытая и символьная, естественным образом определяет область их применения: раскрытая более удобна при диагностике "вручную", символьная — при разработке компьютеризованных вариантов диагностики. Во-вторых, очевидно, что вышеуказанные способы » не единственные возможные, поэтому автор будет признателен любой информации, касающейся применения таблиц.

Автор выражает глубокую благодарность Т.Н. Прокофьевой и Г.Р. Рейнину за ценные советы и замечания по статье. 

Первоистчник статьи: сайт НИИ соционики

Обсудить статью на Социофоруме

Список литературы

[1] Г.Р. Рейнин, «Соционика: Типология. Малые группы» — СПб: Изд-во «Образование-Культура», 2005

[2] Т.Н. Прокофьева, Методика диагностики типов информационного метаболизма. // Менеджмент и кадры, №2, 2004.

Раскрытая таблица умножения признаков Рейнина